Question

Найдите тангенс угла наклона касательной проведенной к графику функции y=3/x в его точке с абсциссой x0=3

Answer 1

$f`(x _{0})=k=tg \alpha$
$f`(x)= (\frac{3}{x})`=- \frac{3}{ x^{2} } , \\ f`(3)= - \frac{3}{ 3^{2} } =- \frac{1}{3} , \\ k=tg \alpha = - \frac{1}{3}, \\ \alpha =-arcctg \frac{1}{3}$