Question

1. Пешеход от леса до реки шел со скоростью 2 м/с, а обратно – со скоростью 1 м/с. Найти среднюю скорость движения на всем участке пути. 2. Первую половину пути турист прошел со скоростью 6 км/ч. Средняя скорость на всем пути движения составила 10 км/ч. Чему равна скорость туриста на втором участке пути.

Answer 1

Дано: v1=3км/ч. t1=2t/3
v2=6км/ч, t2=t/3
vc-?
vc=(S1+S2) /(t1+t2)
S1=v1*t1=2v1t/3
S2=v2*t2=v2t /3
vc=(2v1t/3+v2t/3)/t
vc=(2v1+v2)/3=(2*3+6)/3=4 км/ч

Answer 2

1. Средняя скорость движения пешехода

Для нахождения средней скорости движения пешехода на всем участке пути, нужно учесть, что он шел со скоростью 2 м/с в одном направлении (от леса до реки) и со скоростью 1 м/с в обратном направлении.

Средняя скорость можно вычислить, используя формулу:

Средняя скорость = (сумма пройденных расстояний) / (сумма затраченного времени)

Поскольку пешеход прошел одинаковое расстояние в обоих направлениях, сумма пройденных расстояний равна 2 * расстояние от леса до реки.

Сумма затраченного времени равна времени, затраченному на движение от леса до реки плюс время, затраченное на движение обратно.

Пусть расстояние от леса до реки равно D.

Время, затраченное на движение от леса до реки, равно D / 2 м/с.

Время, затраченное на движение обратно, равно D / 1 м/с.

Тогда сумма затраченного времени равна D / 2 + D / 1 = 3D / 2.

Таким образом, средняя скорость движения пешехода на всем участке пути будет:

Средняя скорость = (2D) / (3D / 2) = 4 / 3 м/с

2. Скорость туриста на втором участке пути

Для нахождения скорости туриста на втором участке пути, нужно знать, что первую половину пути он прошел со скоростью 6 км/ч, а средняя скорость на всем пути составила 10 км/ч.

Пусть первая половина пути равна D.

Тогда вторая половина пути также равна D.

Сумма пройденных расстояний равна D + D = 2D.

Сумма затраченного времени равна времени, затраченному на движение первой половины пути плюс время, затраченное на движение второй половины пути.

Время, затраченное на движение первой половины пути, равно D / 6 км/ч.

Время, затраченное на движение второй половины пути, равно D / V2, где V2 - скорость на втором участке пути.

Таким образом, сумма затраченного времени равна D / 6 + D / V2.

Средняя скорость на всем пути равна (сумма пройденных расстояний) / (сумма затраченного времени), то есть:

10 км/ч = (2D) / (D / 6 + D / V2).

Упростив это уравнение, можно найти скорость туриста на втором участке пути:

V2 = 15 км/ч

Таким образом, скорость туриста на втором участке пути составляет 15 км/ч.