Question

Сумма 2 чисел 120 что больше разности в 4 раза Найди меньше число

Answer 1

{x+y=120 ;x-y=120/4
{120-y ;120-y-y=30
-2y=-90
y=45
x=120-45
=75

Answer 2

{x+y=120 ;x-y=120/4
{x=120-y ; 120-y-y=30
-2y= -90
y=45
x=120-45
x=75

Answer 3

Давайте обозначим два числа как \(x\) и \(y\). У нас есть следующая информация:

1. Сумма двух чисел равна 120: \(x + y = 120\). 2. Разность чисел в 4 раза меньше суммы: \(|x - y| = \frac{1}{4}(x + y)\).

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Начнем с уравнения суммы:

\[x + y = 120\]

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \(x + y = 120\) 2. \(|x - y| = \frac{1}{4}(x + y)\)

Рассмотрим второе уравнение. Если разность чисел в 4 раза меньше суммы, то это может быть выражено как:

\[|x - y| = \frac{1}{4}(x + y)\]

Мы можем рассмотреть два случая:

1. \(x - y = \frac{1}{4}(x + y)\) 2. \(y - x = \frac{1}{4}(x + y)\)

Давайте рассмотрим первый случай:

\[x - y = \frac{1}{4}(x + y)\]

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[4(x - y) = x + y\]

Раскроем скобки:

\[4x - 4y = x + y\]

Переносим все члены с \(y\) на одну сторону:

\[4x - x = 4y + y\]

Сократим:

\[3x = 5y\]

Теперь давайте рассмотрим второй случай:

\[y - x = \frac{1}{4}(x + y)\]

Умножим обе стороны на 4:

\[4(y - x) = x + y\]

Раскроем скобки:

\[4y - 4x = x + y\]

Переносим все члены с \(y\) на одну сторону:

\[4y - y = 4x + x\]

Сократим:

\[3y = 5x\]

Таким образом, у нас есть система уравнений:

1. \[3x = 5y\] 2. \[3y = 5x\]

Теперь мы можем решить эту систему, например, методом подстановки или методом уравнений.

Давайте воспользуемся методом уравнений. Умножим первое уравнение на 3 и второе на 5, чтобы получить одинаковые коэффициенты при \(x\):

1. \[9x = 15y\] 2. \[15y = 25x\]

Теперь мы можем приравнять оба уравнения:

\[9x = 15y = 25x\]

Решив это уравнение, мы получим \(x = 0\). Подставим \(x\) в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\[0 + y = 120\]

Отсюда получаем, что \(y = 120\).

Таким образом, меньшее число - \(x = 0\), а большее число - \(y = 120\).