Question

Три девочки собирали орехи. Оля и Маша собрали 11орехов. Маша и Даша-12, Оля и Даша-13. Сколько орехов собрала каждая девочка?

Answer 1

О+М=11 (1)

М+Д=12 (2)

О+Д=13 (3)

Вычтем из ур-я (2) ур-е (1), получим:

М+Д-О-М=12-11

Д-О=1 (4)

Сложим ур-е (4) и ур-е (3):

О+Д-О+Д=13+1

2Д=14

Д=14:2=7 (орехов) - собрала Даша

М=12-7=5 (ореха) - собрала Маша

О=13-7=6 (орехов) - собрала Оля

Answer 2

О+М=11

М+Д=12

О+Д=13

О+М+М+Д+О+Д=11+12+13

2О+2Д+2М=36

О+Д+М=18

Тогда

Оля собрала = 18 - (М+Д)= 18-12=6 орехов

Маша = 18- (О+Д)=18-13=5 орехов

Даша = 18- (О+М)=18 - 11= 7 орехов 

Answer 3

Давайте решим эту задачу методом подстановки.

Пусть Оля собрала x орехов, Маша - y орехов, а Даша - z орехов.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1) Оля + Маша = 11 2) Маша + Даша = 12 3) Оля + Даша = 13

Мы можем решить эту систему уравнений, сложив первое и третье уравнения, и вычтя из полученной суммы второе уравнение:

(Оля + Маша) + (Оля + Даша) - (Маша + Даша) = 11 + 13 - 12

2Оля = 12

Оля = 6

Заменим значение Оли в первом уравнении:

6 + Маша = 11

Маша = 11 - 6

Маша = 5

Заменим значение Оли в третьем уравнении:

6 + Даша = 13

Даша = 13 - 6

Даша = 7

Итак, получаем, что Оля собрала 6 орехов, Маша - 5 орехов, а Даша - 7 орехов.