Question

Вычислите 2 5/6*(5 7/9+5/6-6 1/2):1/2*(87 48/49-78 48/49)=

Answer 1

Ответ :10ровно Рада было помочь

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением:

\[2 \frac{5}{6} \left(5 + \frac{7}{9} + \frac{5}{6} - 6 + \frac{1}{2}\right) \div \frac{1}{2} \left(87 + \frac{48}{49} - 78 + \frac{48}{49}\right)\]

Для упрощения этого выражения, начнем с раскрытия скобок и выполнения операций внутри них.

1. Внутри первой скобки: \[5 + \frac{7}{9} + \frac{5}{6} - 6 + \frac{1}{2} = \frac{54}{9} + \frac{7}{9} + \frac{5}{6} - \frac{36}{6} + \frac{3}{6} = \frac{54 + 7 + 5 - 36 + 3}{9} = \frac{33}{9} = 3\frac{6}{9}\]

2. Теперь умножим результат на \(\frac{5}{6}\): \[2 \frac{5}{6} \cdot 3\frac{6}{9} = \frac{17}{6} \cdot \frac{33}{9} = \frac{17 \cdot 33}{6 \cdot 9} = \frac{561}{54}\]

3. Теперь внутри второй скобки: \[87 + \frac{48}{49} - 78 + \frac{48}{49} = 87 - 78 + \frac{48}{49} + \frac{48}{49} = 9 + \frac{96}{49}\]

4. Теперь умножим результат на \(\frac{1}{2}\): \[\frac{1}{2} \cdot \left(9 + \frac{96}{49}\right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{441 + 96}{49} = \frac{537}{98}\]

5. Теперь подставим результаты в исходное выражение: \[\frac{561}{54} \div \frac{537}{98} = \frac{561}{54} \cdot \frac{98}{537} = \frac{561 \cdot 98}{54 \cdot 537}\]

6. Теперь упростим это выражение: \[\frac{561 \cdot 98}{54 \cdot 537} = \frac{54978}{29098} = \frac{9909}{523}\]

Таким образом, результат выражения \[2 \frac{5}{6} \left(5 + \frac{7}{9} + \frac{5}{6} - 6 + \frac{1}{2}\right) \div \frac{1}{2} \left(87 + \frac{48}{49} - 78 + \frac{48}{49}\right)\] равен \(\frac{9909}{523}\).