Question

В магазине имеется крупа трех видов:гречка,перловка и рис,всего 580кг.Если бы продали 44кг гречки,18кг перловки и 29кг риса,то масса крупы всех видов стала бы одинаковой.Сколько килограммов крупы каждого вида имеется в магазине?

Answer 1

х - одна из круп после продажи 

3х+44+18+29=580 
3х=580-44-18-29 
3х=489 
х=163 
Гречка - 163+44=207кг 
Перловка - 163+18=181кг 
Рис - 163+29=192кг

Answer 2

Давайте обозначим массу гречки, перловки и риса соответственно через \( x, y \) и \( z \) (в килограммах).

У нас есть три уравнения, соответствующих общей массе крупы и условиям задачи:

1. Уравнение для общей массы крупы: \[ x + y + z = 580 \]

2. Уравнение, учитывающее продажу гречки: \[ (x - 44) + y + z = 580 \]

3. Уравнение, учитывающее продажу перловки: \[ x + (y - 18) + z = 580 \]

4. Уравнение, учитывающее продажу риса: \[ x + y + (z - 29) = 580 \]

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем решить ее для \( x, y \) и \( z \). Давайте сделаем это:

\[ x + y + z = 580 \] \[ x - 44 + y + z = 580 \] \[ x + y - 18 + z = 580 \] \[ x + y + z - 29 = 580 \]

Выразим переменные:

\[ x = 44 \] \[ y = 18 \] \[ z = 29 \]

Таким образом, у нас есть следующие результаты:

Масса гречки: \( x = 44 \) кг Масса перловки: \( y = 18 \) кг Масса риса: \( z = 29 \) кг