Question

Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 32 кв.см. Определите, чему равна длина и ширина прямоугольника?решение и пояснение

Answer 1

Если площадь равна 32 см, ищем два числа , которые при умножении дают число 32. Это могут быть числа 1 и 32; 4 и 8. Числа 1 и 32 не подходят, т.к периметр будет (1+32)*2=66 см . Числа : 4 и 8 подходят: периметр (4+8)*2=24 см. Значит будет прямоугольник с длиной -8 см и шириной -4 см.

Answer 2

A=8 b=4 Т.к. S=a*b=8*4=32; P=2*(a+b)=2*(8+4) =24

Answer 3

Пусть длина прямоугольника равна "а" см, а ширина равна "b" см.

Известно, что периметр прямоугольника равен 24 см, поэтому у нас есть уравнение:

2a + 2b = 24

Также известно, что площадь прямоугольника равна 32 кв.см, поэтому у нас есть второе уравнение:

ab = 32

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных.

Воспользуемся методом подстановки. Решим первое уравнение относительно "a":

2a = 24 - 2b a = 12 - b/2

Подставим это значение "a" во второе уравнение:

(12 - b/2) * b = 32 12b - (b^2)/2 = 32 24b - b^2 = 64 b^2 - 24b + 64 = 0

Решим это квадратное уравнение. Можно заметить, что 8 и 16 являются корнями этого уравнения:

(b - 8)(b - 16) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для "b": 8 и 16.

Если "b" равно 8, то "a" будет равно:

a = 12 - 8/2 a = 12 - 4 a = 8

Если "b" равно 16, то "a" будет равно:

a = 12 - 16/2 a = 12 - 8 a = 4

Итак, получаем две пары значений для длины и ширины прямоугольника:

1) Длина = 8 см, Ширина = 8 см 2) Длина = 4 см, Ширина = 16 см