Question

Найдите а16 арифметической прогрессии(аn), eсли а5+а27=7.8

Answer 1

А5+а27=7,8
а1+4д+а1+26д=7,8
2а1+30д=7,8
а1+15д=3,9
а16=а1+15д=3,9

Answer 2

32а=7.8
а=7.8 : 32
а=0.24375

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии. Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d,\]

где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - порядковый номер члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.

В данной задаче у нас есть информация о том, что \(a_5 + a_{27} = 7.8\). Мы знаем, что \(a_5\) и \(a_{27}\) могут быть выражены с использованием формулы для n-го члена арифметической прогрессии:

\[a_5 = a_1 + 4d,\]

\[a_{27} = a_1 + 26d.\]

Теперь у нас есть уравнение:

\[a_1 + 4d + a_1 + 26d = 7.8.\]

Объединим коэффициенты при \(a_1\) и \(d\):

\[2a_1 + 30d = 7.8.\]

Теперь нам нужно дополнительное условие, чтобы решить уравнение. Давайте предположим, что у нас есть дополнительная информация, например, что первый член прогрессии \(a_1 = 1\). Тогда у нас есть уравнение:

\[2 \cdot 1 + 30d = 7.8.\]

Решим это уравнение для нахождения разности \(d\):

\[2 + 30d = 7.8.\]

Выразим \(d\):

\[30d = 5.8.\]

\[d = \frac{5.8}{30}.\]

Теперь, когда мы знаем разность \(d\), мы можем использовать ее для нахождения других членов арифметической прогрессии. Например, чтобы найти \(a_1\), мы можем использовать формулу для \(a_5\):

\[a_1 = a_5 - 4d.\]

Подставим значения:

\[a_1 = 1 - 4 \cdot \frac{5.8}{30}.\]

Теперь мы можем рассчитать значения для первых нескольких членов прогрессии, используя формулу \(a_n = a_1 + (n-1)d\).

Таким образом, если у нас есть дополнительная информация о значении \(a_1\), мы можем решить задачу и найти арифметическую прогрессию.