Question

Найдите наименьшее общее кратное натуральных чисел, представленных в виде произведений простых множителей: 1) а =2×2×2×3×5 и b 2×3×5×5

Answer 1

А=96 и b=150 
а=8 и В=10

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, представленных в виде произведений простых множителей, нужно найти все простые множители их разложений и взять каждый множитель в наивысшей степени, встречающейся в обоих разложениях.

Для числа а = 2×2×2×3×5, простые множители это 2, 3 и 5. Встречающиеся степени: 2 встречается второй раз, 3 встречается один раз, 5 встречается один раз. Таким образом, разложение числа а выглядит следующим образом: а = 2^2 × 3^1 × 5^1.

Для числа b = 2×3×5×5, простые множители это 2, 3 и 5. Встречающиеся степени: 2 встречается один раз, 3 встречается один раз, 5 встречается второй раз. Таким образом, разложение числа b выглядит следующим образом: b = 2^1 × 3^1 × 5^2.

Для нахождения НОК(a, b) нужно взять каждый множитель в наивысшей степени, встречающейся в обоих разложениях. В данном случае, это: 2^2 × 3^1 × 5^2 = 4 × 3 × 25 = 300.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел а и b равно 300.