Question

В классе мальчики составляли треть. После того, как в начале учебного года в классе появилось 5 новых учащихся, доля мальчиков уменьшилась. Какое наименьшее количество девочек могло быть среди новых учащихся? А.5, Б.4, В.3, Г.2,

Answer 1

Поскольку пришло 5 учеников,то для того чтоб условие было выполнено,что количество мальчиков уменьшилось,из этих 5 новых учеников больше должно быть девочек. Ответ 3

Answer 2

Пусть изначально в классе было \(3m\) мальчиков, где \(m\) - какое-то число (треть от общего числа учащихся в классе).

После появления 5 новых учащихся, общее количество учащихся в классе увеличилось на 5. Пусть теперь всего в классе \(3m + 5\) учащихся.

Теперь мы знаем, что доля мальчиков уменьшилась. Изначально доля мальчиков составляла треть от общего числа учащихся, то есть \(\frac{3m}{3m + 5}\). После появления новых учащихся доля мальчиков уменьшилась, но она все равно является рациональным числом.

Давайте найдем наименьшее значение \(m\), при котором \(\frac{3m}{3m + 5}\) останется рациональным числом. Это произойдет, когда числитель делится на три, и знаменатель делится на три (кратен 3). Таким образом, наименьшее значение \(m\), при котором это происходит, равно 3.

Таким образом, изначально в классе было \(3 \times 3 = 9\) мальчиков, и общее количество учащихся составляло \(9 + 5 = 14\).

Теперь, чтобы найти наименьшее количество девочек среди новых учащихся, вычтем из общего числа новых учащихся количество мальчиков, то есть \(5 - 9 = -4\). Однако количество учащихся не может быть отрицательным, поэтому возьмем абсолютное значение: \(|-4| = 4\).

Таким образом, наименьшее количество девочек среди новых учащихся - 4. Ответ: Б.4.