Question

Из деревни в город в 8 часов утра вышел мальчик, а в 10 часов в том же направлении вышел мужчина. Через какое время мужчина догонит мальчика, если его скорость 6 км/ч, а скорость мальчика составляет 1/2 скорости мужчины. Помогите пожалуйста

Answer 1

выш. мальч. ------ 8-00
скор.мальч. ------- ?, но 1/2 скор. муж.↓
скор.муж. ---------- 6 км/час
выш. муж. --------- 10-00
догонит через ----- ? час
Решение.
10-00 - 8-00 = 2 (часа) ---- шел мальчик один.
6 * (1/2) = 3 (км/час) ------- скорость мальчика
3 * 2 = 6 (км) ---------- прошел мальчик до выхода мужчины.
6 - 3 = 3 (км/час) ---- общая скорость (скорость, с которой мужчина сокращает расстояние между ними).
6 : 3 = 2 (часа) ------- время, которое нужно мужчине, чтобы догнать мальчика.
Ответ: 2 часа. 
Проверка:3*(2+2) = 6*2;   12 = 12 (мужчина и мальчик прошли одинаковое расстояние). 

Answer 2

Problem Analysis

We are given that a boy leaves a village at 8:00 AM, and a man leaves in the same direction at 10:00 AM. We need to determine how long it will take for the man to catch up to the boy, given that the man's speed is 6 km/h and the boy's speed is half of the man's speed.

Solution

Let's assume that the time it takes for the man to catch up to the boy is t hours. During this time, the boy will have been walking for t + 2 hours.

We can set up the following equation to represent the distance covered by both the man and the boy:

Distance covered by the man = Distance covered by the boy

The distance covered by an object can be calculated by multiplying its speed by the time it has been traveling. Using this equation, we can write:

6t = (1/2) * 6 * (t + 2)

Simplifying the equation:

6t = 3(t + 2)

6t = 3t + 6

3t = 6

t = 2

Therefore, it will take the man 2 hours to catch up to the boy.

Answer

The man will catch up to the boy in 2 hours.