Question

Два велосипедиста одновременно отправляются в 100 километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

1) пусть скорость второго велосипедиста х км/час
2) тогда скорость первого (х+5) км/час
3) составим уравнение:
100 : х = 100 :(х+5)-1
Решаем уравнение.
100х+500=100х-х²-5х
500=-х²-5х
х²+5х-500=0
D=2025
x1=(-5+45)/2=20 ; x2=(-5-45)/2=-25 (не подходит)
х=20
Ответ: скорость второго велосипедиста 20 км/час

Answer 2

Пусть скорость второго велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет равна (V + 5) км/ч.

Расстояние, которое проехал первый велосипедист, можно найти, умножив его скорость на время: S1 = (V + 5) * t, где t - время в часах.

Расстояние, которое проехал второй велосипедист, также можно найти, умножив его скорость на время: S2 = V * (t + 1), так как он прибыл на 1 час позже первого велосипедиста.

Из условия задачи известно, что S1 = S2 = 100 км.

Теперь мы можем записать уравнение: (V + 5) * t = V * (t + 1).

Раскроем скобки и упростим уравнение: Vt + 5t = Vt + V.

Вычтем Vt из обеих частей уравнения: 5t = V.

Теперь мы знаем, что скорость второго велосипедиста равна 5t км/ч.

Из условия задачи также известно, что S2 = 100 км. Подставим это значение в уравнение: V * (t + 1) = 100.

Раскроем скобки и упростим уравнение: Vt + V = 100.

Выразим Vt из первого уравнения и подставим его во второе у