Question

49 баллов/ по течению плыла лодка она проплыла 48 км за 3 часа а против течения за 4 часа найдите скорость течения уравнением

Answer 1

Решение прикреплено. :)

Answer 2

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна Х км/ч, а скорость течения равна У км/ч.

При плытье по течению, скорость лодки увеличивается на скорость течения, поэтому скорость лодки будет равна (Х + У) км/ч.

При плытье против течения, скорость лодки уменьшается на скорость течения, поэтому скорость лодки будет равна (Х - У) км/ч.

Из условия задачи, мы знаем, что лодка проплыла 48 км за 3 часа по течению, поэтому можем записать уравнение:

(Х + У) * 3 = 48

А также, лодка проплыла ту же дистанцию 48 км, но уже за 4 часа против течения:

(Х - У) * 4 = 48

Теперь, решим эту систему уравнений методом подстановки.

Уравнение 1: (Х + У) * 3 = 48 Раскроем скобки: 3Х + 3У = 48 Разделим обе части уравнения на 3: Х + У = 16

Теперь воспользуемся уравнением 2: (Х - У) * 4 = 48 Раскроем скобки: 4Х - 4У = 48 Разделим обе части уравнения на 4: Х - У = 12

Теперь, воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения Х + У = 16 выразим Х: Х = 16 - У

Подставим это значение Х во второе уравнение: 16 - У - У = 12

Раскроем скобки: 16 - 2У = 12 Вычтем 16 из обеих частей уравнения: -2У = -4 Разделим обе части уравнения на -2: У = 2

Теперь найдем Х: Х = 16 - У Х = 16 - 2 Х = 14

Таким образом, скорость течения равна 2 км/ч, а скорость лодки в стоячей воде равна 14 км/ч.