Question

Решите примеры:1) 4,5:(3х)=4:28;2)(2х):9=2целых1/3:5целых1/4;3) 1,25:0,4=1,35:(0,3х);4) 1целая1/5:1=(2х):2/3.

Answer 1

1) 10,5
2) 4
3) 1,44
4) 0,4

Answer 2

Давайте решим каждый пример поочередно.

1) \( \frac{4.5}{3x} = \frac{4}{28} \)

Для начала упростим правую часть:

\[ \frac{4}{28} = \frac{1}{7} \]

Теперь уравнение примет вид:

\[ \frac{4.5}{3x} = \frac{1}{7} \]

Умножим обе стороны на \(7\), чтобы избавиться от дробей:

\[ 7 \cdot \frac{4.5}{3x} = 7 \cdot \frac{1}{7} \]

\[ \frac{7 \cdot 4.5}{3x} = 1 \]

Упростим числитель:

\[ \frac{31.5}{3x} = 1 \]

Теперь умножим обе стороны на \( \frac{3}{31.5} \), чтобы избавиться от дроби:

\[ \frac{3}{31.5} \cdot \frac{31.5}{3x} = \frac{3}{31.5} \cdot 1 \]

\[ \frac{1}{x} = \frac{3}{31.5} \]

Теперь найдем значение \(x\):

\[ x = \frac{31.5}{3} = 10.5 \]

2) \( \frac{2x}{9} = \frac{2\frac{1}{3}}{5\frac{1}{4}} \)

Для начала приведем правую дробь к общему знаменателю \(5\):

\[ \frac{2\frac{1}{3}}{5\frac{1}{4}} = \frac{2\frac{1}{3} \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{9}{20} \]

Теперь уравнение примет вид:

\[ \frac{2x}{9} = \frac{9}{20} \]

Умножим обе стороны на \( \frac{9}{2} \), чтобы избавиться от дробей:

\[ \frac{9}{2} \cdot \frac{2x}{9} = \frac{9}{2} \cdot \frac{9}{20} \]

\[ x = \frac{81}{20} \]

3) \( \frac{1.25}{0.4} = \frac{1.35}{0.3x} \)

Сначала упростим числитель дроби слева:

\[ \frac{1.25}{0.4} = \frac{125}{40} = \frac{5}{2} \]

Теперь уравнение примет вид:

\[ \frac{5}{2} = \frac{1.35}{0.3x} \]

Умножим обе стороны на \( \frac{10}{27} \), чтобы избавиться от дробей:

\[ \frac{10}{27} \cdot \frac{5}{2} = \frac{10}{27} \cdot \frac{1.35}{0.3x} \]

\[ \frac{25}{27} = \frac{4.5}{0.3x} \]

Упростим правую сторону:

\[ \frac{25}{27} = \frac{15}{x} \]

Теперь найдем значение \(x\):

\[ x = \frac{15 \cdot 27}{25} = \frac{405}{25} = 16.2 \]

4) \( \frac{1\frac{1}{5}}{1} = \frac{2x}{\frac{2}{3}} \)

Сначала упростим числитель дроби слева:

\[ \frac{1\frac{1}{5}}{1} = \frac{6}{5} \]

Теперь уравнение примет вид:

\[ \frac{6}{5} = \frac{2x}{\frac{2}{3}} \]

Умножим обе стороны на \( \frac{3}{2} \), чтобы избавиться от дробей:

\[ \frac{3}{2} \cdot \frac{6}{5} = \frac{3}{2} \cdot \frac{2x}{\frac{2}{3}} \]

\[ \frac{9}{5} = 3x \]

Теперь найдем значение \(x\):

\[ x = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \]

Итак, решения уравнений:

1) \( x = 10.5 \)

2) \( x = \frac{81}{20} \)

3) \( x = 16.2 \)

4) \( x = \frac{3}{5} \)