Question

Разность двух чисел 28. Найдите эти числа если 40% большего из них 3/4 меньшего.

Answer 1

Х-большее число
40/100х:3/4=4/10х*4/3=2/5*4/3х=8/15х-меньшее число
х-8/15х=28
7/15х=28
х=28:7/15
х=28*15/7
х=4*15
х=60-большее число
8/15*60=8/1*4=32-меньшее число

Answer 2

Давайте обозначим два искомых числа как \( x \) (большее число) и \( y \) (меньшее число). Условие задачи можно записать в виде уравнения:

\[ x - y = 28 \]

Также условие гласит, что "40% большего из них равно 3/4 меньшего". Математически это можно записать так:

\[ 0.4x = \frac{3}{4}y \]

Для решения этой системы уравнений давайте воспользуемся методом подстановки. Из первого уравнения мы можем выразить \( x \) через \( y \):

\[ x = y + 28 \]

Теперь подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение:

\[ 0.4(y + 28) = \frac{3}{4}y \]

Раскроем скобки:

\[ 0.4y + 11.2 = \frac{3}{4}y \]

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

\[ 1.6y + 11.2 = 3y \]

Теперь выразим \( y \):

\[ 11.2 = 3y - 1.6y \]

\[ 11.2 = 1.4y \]

\[ y = \frac{11.2}{1.4} \]

\[ y = 8 \]

Теперь, когда мы найдем \( y \), мы можем использовать его значение, чтобы найти \( x \) из первого уравнения:

\[ x = y + 28 \]

\[ x = 8 + 28 \]

\[ x = 36 \]

Итак, два числа, удовлетворяющих условиям задачи, это \( x = 36 \) (большее число) и \( y = 8 \) (меньшее число).