Question

Найдите синус острого угла прямоугольной трапеции,если ее основание равны 4 см и 7 см,а меньшая диагональ является биссектрисой прямого угла.

Answer 1

Решение во вложенном файле

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения в прямоугольной трапеции. Сначала найдем длину биссектрисы прямого угла.

Нахождение длины биссектрисы прямого угла:

Для прямоугольной трапеции известно, что биссектриса прямого угла равна половине суммы длин оснований. В нашем случае, меньшая диагональ является биссектрисой прямого угла. Поэтому, длина меньшей диагонали равна половине суммы длин оснований.

Длина меньшей диагонали = (длина большего основания + длина меньшего основания) / 2

Длина меньшей диагонали = (7 см + 4 см) / 2

Длина меньшей диагонали = 11 см / 2

Длина меньшей диагонали = 5.5 см

Нахождение синуса острого угла:

В прямоугольной трапеции синус острого угла можно найти с помощью отношения высоты к большей основе. В нашем случае, высота равна длине биссектрисы прямого угла, а большая основа равна 7 см.

Синус острого угла = высота / большая основа

Синус острого угла = длина меньшей диагонали / большая основа

Синус острого угла = 5.5 см / 7 см

Синус острого угла ≈ 0.7857

Таким образом, синус острого угла прямоугольной трапеции, в данном случае, равен примерно 0.7857.