Question

найти площадь, ограниченную графиками заданных функций.

Answer 1

.........................................................

Answer 2

Для того чтобы найти площадь, ограниченную графиками заданных функций, можно использовать интеграл. Площадь под кривой функции f(x) на отрезке [a, b] можно вычислить с помощью определенного интеграла:

S = ∫[a, b] f(x) dx Если у нас есть две функции f(x) и g(x), то площадь, ограниченная графиками этих функций на отрезке [a, b], можно вычислить с помощью следующего интеграла:

S = ∫[a, b] (f(x) - g(x)) dx Таким образом, чтобы найти площадь, ограниченную графиками заданных функций, необходимо вычислить соответствующий определенный интеграл на заданном интервале.

Пример

Предположим, что нам нужно найти площадь, ограниченную графиками функций y = x^2 и y = -x на интервале [-2, 2]. Мы можем использовать формулу для вычисления площади между двумя кривыми:

S = ∫[-2, 2] (x^2 - (-x)) dx

Чтобы вычислить этот интеграл, нам нужно найти первообразную функции (антипроизводную) и вычислить разность значений первообразной на границах интервала:

S = [x^3/3 + x^2/2] [-2, 2]

Вычислив эту разность, мы получим значение площади, ограниченной графиками данных функций на интервале [-2, 2].

Заключение

Для вычисления площади, ограниченной графиками заданных функций, необходимо использовать определенный интеграл. Формула для вычисления площади может зависеть от конкретных функций и интервала, поэтому в каждом конкретном случае необходимо провести вычисления.