Question

Периметр прямоугольника равен 38 см Его длина в 1 5/7 раза больше ширины Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

P=38см
Пусть  х см ширина ,тогда:
А=1 5\7х см
В=х см
S=?см
Составим уравнение
х+х+1 5\7х+1 5\7х=38
2х+3 3\7х=38
5 3\7х=38
х=38:5 3\7
х=7-ширина
------------------------
2)7*1 5\7=12см длина 
S=12*7
S=84 кв.см
Ответ: площадь прямоугольника равна 84 кв.см

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через \(L\) и ширину через \(W\).

У нас есть две информации:

1. Периметр прямоугольника равен 38 см: \[P = 2L + 2W = 38\]

2. Длина прямоугольника в \(1 \frac{5}{7}\) раза больше ширины: \[L = \left(1 + \frac{5}{7}\right) \cdot W\]

Теперь мы можем решить систему уравнений для нахождения длины и ширины прямоугольника.

Сначала выразим \(L\) из второго уравнения: \[L = \left(1 + \frac{5}{7}\right) \cdot W = \frac{12}{7} \cdot W\]

Теперь подставим это значение в первое уравнение: \[2\left(\frac{12}{7} \cdot W\right) + 2W = 38\]

Упростим уравнение, умножив все члены на 7: \[24W + 14W = 266\]

Сложим коэффициенты при \(W\): \[38W = 266\]

Разделим обе стороны на 38, чтобы найти \(W\): \[W = \frac{266}{38} = 7\]

Теперь мы знаем ширину. Чтобы найти длину, подставим \(W\) обратно в уравнение для \(L\): \[L = \frac{12}{7} \cdot 7 = 12\]

Таким образом, ширина прямоугольника \(W = 7\) см, а длина \(L = 12\) см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, умножив длину на ширину: \[S = L \cdot W = 12 \cdot 7 = 84\]

Итак, площадь прямоугольника равна 84 квадратным сантиметрам.