Question

решить рациональным способом числитель 5х-8 /5 + 4х+25/4=1/4

Answer 1

 5х-8 /5 + 4х+25/4=1/4
9х-8/5+25/4=1/4
9x=1/4+8/5-25/4
9x= - 4 2/5
9x= -4.4
x= -22/45

Answer 2

Давайте решим уравнение пошагово. Уравнение, которое вы предложили, выглядит следующим образом:

\[\frac{5x - 8}{5} + \frac{4x + 25}{4} = \frac{1}{4}.\]

Для начала приведем обе дроби к общему знаменателю, который равен 20 (произведение 5 и 4):

\[\frac{4(5x - 8)}{4 \cdot 5} + \frac{5(4x + 25)}{5 \cdot 4} = \frac{1}{4}.\]

Упростим числители:

\[\frac{20x - 32}{20} + \frac{20x + 125}{20} = \frac{1}{4}.\]

Теперь объединим дроби в одну:

\[\frac{(20x - 32) + (20x + 125)}{20} = \frac{1}{4}.\]

Сложим числители:

\[\frac{40x + 93}{20} = \frac{1}{4}.\]

Умножим обе стороны уравнения на 20, чтобы избавиться от знаменателя:

\[40x + 93 = 5.\]

Теперь решим уравнение относительно x:

\[40x = 5 - 93.\]

\[40x = -88.\]

\[x = \frac{-88}{40}.\]

\[x = -\frac{22}{10}.\]

\[x = -\frac{11}{5}.\]

Итак, решение уравнения \( \frac{5x - 8}{5} + \frac{4x + 25}{4} = \frac{1}{4} \) равно \( x = -\frac{11}{5} \).