Question

Четыре ученика Андреев олег максат и талгат сдали свои домашние работы учителя на проверку не подписать тетрадь учитель проверил 4 работы и раздал ученикам случайным образом каждый ученик получил только одну работу сколько есть вариантов вероятности того что один из учеников не получился на работу Помогите пожалуйста

Answer 1

Вероятность один к четырем

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть четыре ученика: Олег, Максат, Талгат и ещё один (пусть будет Андрей). Учителю необходимо проверить 4 домашние работы, и он случайным образом распределяет работы между учениками.

Вопрос: "Сколько есть вариантов вероятности того, что один из учеников не получил свою работу?"

Для этого давайте рассмотрим, каким образом учитель может распределить работы. Поскольку работы выдаются случайным образом, каждый из четырех учеников может получить любую из четырех работ. После того как одна работа выдана, учитель продолжает с оставшимися тремя и так далее.

Таким образом, вероятность того, что конкретный ученик (допустим, Олег) не получит свою работу, равна количеству вариантов, когда Олег не получает свою работу, делённому на общее количество вариантов.

1. Первая работа не уходит Олегу: 3 варианта (Максат, Талгат, Андрей) из 4 возможных. 2. Вторая работа не уходит Олегу: 2 варианта из 3 возможных. 3. Третья работа не уходит Олегу: 1 вариант из 2 возможных. 4. Оставшаяся работа по умолчанию достается Олегу.

Теперь умножим вероятности каждого этапа:

\[ \text{Вероятность} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}. \]

Таким образом, вероятность того, что Олег не получит свою работу, составляет \( \frac{1}{4} \) или 25%. Это также будет вероятностью для каждого из остальных учеников.