Question

Площадь пола спортивного зала , имеющего форму прямоугольного параллелепипеда , равна 192 м2 , а его объём-960 м3 . найдите высоту спортивного зала

Answer 1

960:192=5метров......

Answer 2

Давайте воспользуемся формулами для площади и объёма прямоугольного параллелепипеда.

Площадь пола прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение длины на ширину:

\[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \]

Объём прямоугольного параллелепипеда находится как произведение длины, ширины и высоты:

\[ \text{Объём} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \]

У нас есть два уравнения:

1. Площадь пола: \( \text{Площадь} = 192 \, \text{м}^2 \) 2. Объём: \( \text{Объём} = 960 \, \text{м}^3 \)

Из первого уравнения мы можем выразить одну переменную через другую. Например, длину через ширину: \( \text{длина} = \frac{\text{Площадь}}{\text{ширина}} \).

Теперь подставим это выражение для длины в формулу для объёма:

\[ \frac{\text{Площадь}}{\text{ширина}} \times \text{ширина} \times \text{высота} = 960 \, \text{м}^3 \]

Это уравнение можно решить, чтобы найти значение высоты. Сначала выразим ширину через площадь и высоту:

\[ \text{ширина} = \frac{\text{Площадь}}{\text{длина}} \]

Теперь подставим это выражение для ширины в уравнение для объёма:

\[ \frac{\text{Площадь}}{\text{длина}} \times \text{длина} \times \text{высота} = 960 \, \text{м}^3 \]

Так как у нас площадь равна 192 м², давайте выразим длину через ширину: \( \text{длина} = \frac{192}{\text{ширина}} \).

Теперь подставим это в уравнение для объёма:

\[ \frac{192}{\text{ширина}} \times \text{ширина} \times \text{высота} = 960 \, \text{м}^3 \]

Упростим уравнение:

\[ 192 \times \text{высота} = 960 \]

Теперь можем найти высоту:

\[ \text{высота} = \frac{960}{192} = 5 \, \text{м} \]

Таким образом, высота спортивного зала составляет 5 метров.