Question

Фонарь закреплен на столбе на высоте 4.8 м. Человек стоит на расстоянии 7.5 м от столба и отбрасывает тень длиной 2.5 м. Какого роста человек ? Ответ дайте в метрах

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Расстояние от столба до конца тени
1) 7,5+2,5 = 10 м.
Составляем пропорцию - (тень от столба и тень от человека)
2)  4,8 м : 10 м = Х  : 2,5
Решаем
3) 10*Х = 4,8*2,5 = 12
4) Х = 12 : 10 = 1,2 м = 120 см - рост - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.

Answer 2

Для решения данной задачи, можно воспользоваться подобными треугольниками.

Пусть А - фонарь, В - вершина тени, С - человек.

Таким образом, имеем два подобных треугольника: АВС и АМС. Здесь, М - точка на столбе, на которой закреплен фонарь.

Из подобия треугольников АВС и АМС, можно записать следующее соотношение:

(AM / AB) = (CM / CS)

AM - расстояние от точки М до столба (высота фонаря), AB - расстояние от точки A до B (длина тени), CM - расстояние от точки М до точки С (рост человека), CS - расстояние от точки C до B (длина тени, которую отбрасывает человек).

Известные данные: AB = 2.5 м (длина тени) AM = 4.8 м (высота фонаря) CS = AB + CM = 2.5 м + CM

Заменим известные значения в формуле:

(4.8 / 2.5) = (CM / (2.5 + CM))

Упростим и преобразуем данное уравнение:

(4.8 / 2.5) = (CM / (2.5 + CM)) (4.8 * (2.5 + CM)) = 2.5 * CM 12 + 4.8CM = 2.5CM (4.8CM - 2.5CM) = 12 2.3CM = 12 CM = 12 / 2.3 ≈ 5.217 метра

Таким образом, рост человека составляет примерно 5.217 метра.