Question

На сколько процентов изменилась величина, если она уменьшилась в 10 раз.

Answer 1

Х - 100%
x/10 - ?
10%, значит уменшилось на 90%

Answer 2

Когда величина уменьшается в 10 раз, это означает, что её значение стало 1/10 от изначального. Для вычисления процентного изменения используется следующая формула:

\[ \text{Процентное изменение} = \left( \frac{\text{Новое значение} - \text{Старое значение}}{\text{Старое значение}} \right) \times 100 \]

В данном случае, если величина уменьшилась в 10 раз, новое значение будет 1/10 от старого. Давайте обозначим старое значение как \( S \) и новое значение как \( N \):

\[ N = \frac{S}{10} \]

Теперь подставим это в формулу процентного изменения:

\[ \text{Процентное изменение} = \left( \frac{\frac{S}{10} - S}{S} \right) \times 100 \]

Упростим это выражение:

\[ \text{Процентное изменение} = \left( \frac{S - S}{10S} \right) \times 100 \]

\[ \text{Процентное изменение} = \left( \frac{-9S}{10S} \right) \times 100 \]

\[ \text{Процентное изменение} = -90\% \]

Таким образом, величина уменьшилась на 90 процентов. Отрицательный знак указывает на уменьшение, а значение 90 указывает на процентное изменение.