Question

Решить уравнение d^2*y/d*x^2+d*y/d*x-6*y=0

Answer 1

X^2 + 7 = (х + 7)^2х ^2 + 7 = х ^2 + 14х + 49  х ^2 + 7 - х ^2 - 14х - 49 = 0-14х +7 - 49 = 0-14х - 42 = 014х + 42 = 0 | :14х + 3 = 0х = -3

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение d^2*y/d*x^2+d*y/d*x-6*y=0. Вот подробный ответ:

Уравнение является линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами. Для его решения нужно составить характеристическое уравнение и найти его корни:

λ^2 + λ - 6 = 0

Дискриминант квадратного уравнения равен:

D = b^2 - 4ac = 1 + 24 = 25

Корни квадратного уравнения равны:

λ_1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + 5) / 2 = 2

λ_2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - 5) / 2 = -3

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:

y = C_1 * e^(λ_1 * x) + C_2 * e^(λ_2 * x)

Подставляя найденные корни, получаем:

y = C_1 * e^(2x) + C_2 * e^(-3x)

где C_1 и C_2 - произвольные постоянные, которые могут быть определены из начальных или граничных условий.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решить уравнение. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.