Question

Сравните дроби,записав предварительно обыкновенные дроби в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичною дроби 1)6/7 и 4/5 ; 3)1,4 и 1 5/12 Пожалуйста помогите!

Answer 1

1)0.86 > 0.8
2) 7/5 < 17/12     

Answer 2

Конечные десятичные дроби имеют ограниченное количество знаков после запятой, в то время как периодические десятичные дроби имеют бесконечное количество знаков, повторяющихся с определенным периодом.

1) Сравнение 6/7 и 4/5:

Для 6/7:

\[ \frac{6}{7} = 0.857142 \ldots \]

Это периодическая десятичная дробь с периодом "142857".

Для 4/5:

\[ \frac{4}{5} = 0.8 \]

Это конечная десятичная дробь.

Так как периодическая десятичная дробь 6/7 начинается с "0.85", что больше "0.8", мы можем сказать, что \( \frac{6}{7} > \frac{4}{5} \).

3) Сравнение 1,4 и 1 5/12:

Для 1,4:

1,4 - это конечная десятичная дробь.

Для 1 5/12:

\[ 1 \frac{5}{12} = 1.41666 \ldots \]

Это периодическая десятичная дробь с периодом "6".

Так как периодическая десятичная дробь 1 5/12 начинается с "1.416", что больше "1.4", мы можем сказать, что \( 1 \frac{5}{12} > 1,4 \).

Таким образом, результаты сравнения:

1) \( \frac{6}{7} > \frac{4}{5} \) 3) \( 1 \frac{5}{12} > 1,4 \)