Question

Найдите корни уравнения l 5х - 8 l * (4х+5,6)=0

Answer 1

| 5x-8 | *(4x+5,6) =0;
а)  5x-8=0 ⇒x =8/5 =1,6;

б) 4x +5,6 =0;
4x= -5,6;
x= - 5,6/4  = -1,4.

Answer 2

Для того, чтобы найти корни уравнения |5x - 8| * (4x + 5.6) = 0, нужно сначала решить модульное уравнение |5x - 8| = 0. Это уравнение имеет один корень x = 8/5, который является граничным значением модуля. Затем нужно рассмотреть два случая, когда модуль равен 5x - 8 и когда модуль равен 8 - 5x. В первом случае получаем уравнение (5x - 8) * (4x + 5.6) = 0, которое имеет два корня x = 8/5 и x = -1.4. Во втором случае получаем уравнение (8 - 5x) * (4x + 5.6) = 0, которое имеет два корня x = 8/5 и x = -1.4. Таким образом, уравнение имеет три корня: x = 8/5, x = -1.4 и x = -1.4. Ответ можно проверить, подставив найденные корни в исходное уравнение и убедившись, что оно выполняется. Более подробно про решение модульных уравнений можно прочитать [здесь](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator).