Question

Пожалуйста помогите не могу решить логическую задачу.Из пунктов А и Б вышли одновременно навстречу друг другу мальчик и девочка,каждый со своей,но постоянной скоростью,и встретились через час.После этого они пошли дальше не останавливаясь,и дойдя до пунктов А и Б ,пошли обратно,после чего опять встретились.Сколько времени пройдёт между их первой и второй встречей?

Answer 1

до встречи они прошли ровно одно расстояние между пунктами АБ, когда они дошли до пунктов Аи Б то вместе прошли два расстояния между пунктами( прошел еще час0, при следующей встрече они пройдут вместе 3 расстояния т.е. между первой и второй встречей пройдет два часа

ответ 2 часа

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пунктами А и Б как D, скорость мальчика как Vм, а скорость девочки как Vд.

При первой встрече они идут друг навстречу другу, поэтому их относительная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей: Vм + Vд.

Они встречаются через час, поэтому расстояние, которое они прошли вместе, равно D.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[D = (Vм + Vд) \times 1\]

Затем они идут обратно до своих начальных пунктов, каждый со своей постоянной скоростью. За это время они проходят расстояние D дважды.

\[D = (Vм + Vд) \times 1 + (Vм - Vд) \times t\]

где t - время между первой и второй встречей.

Мы знаем, что они встречаются во второй раз, поэтому расстояние во второй раз также равно D.

\[D = (Vм + Vд) \times 1 + (Vм - Vд) \times t\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно t.

\[D = Vм + Vд + Vм - Vд \times t\]

\[D = 2 \times Vм - Vд \times t\]

\[t = \frac{2 \times Vм - D}{Vд}\]

Теперь, если у нас есть конкретные значения для скорости мальчика и девочки, а также расстояния D, мы можем подставить их в формулу и решить уравнение для определения времени t.