Question

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево на один знак то она уменьшится на 38,07. Найдите эту дробь. Помогите пожалуйста

Answer 1

380,7 вот душа од щвдаюу

Answer 2

Давайте предположим, что исходная десятичная дробь имеет вид \(0,\overline{abc}\), где \(abc\) - трёхзначная периодическая часть (знак " \(\overline{} \)" обозначает период).

Если мы переносим запятую влево на один знак, то новая дробь примет вид \(10 \cdot 0,\overline{abc}\). Теперь выражаем это уравнение:

\[ 10 \cdot 0,\overline{abc} = 0,\overline{abc} - 38,07 \]

Давайте выразим дробь в десятичной форме:

\[ 10 \cdot 0,\overline{abc} = 10 \cdot \frac{abc}{999} \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \frac{abc}{999} = \frac{abc}{100} - 38,07 \]

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны на 100 и 999:

\[ 100 \cdot abc = 999 \cdot abc - 38,07 \cdot 100 \cdot 999 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 100 \cdot abc = 999 \cdot abc - 3807 \]

\[ 999 \cdot abc - 100 \cdot abc = 3807 \]

\[ 899 \cdot abc = 3807 \]

Теперь найдем значение \(abc\):

\[ abc = \frac{3807}{899} \]

\[ abc \approx 4.231 \]

Таким образом, исходная дробь равна \(0,\overline{abc} \approx 0,\overline{4231}\).