Question

Сколькими способами можно пройти из а в б двигаясь по отрезкам

Answer 1

6 спосабами можно пройти из а в б

Answer 2

Это задача на комбинаторику! Давай разберемся. Путь из точки A в точку B на отрезках можно представить как последовательность шагов вправо (R) и вверх (U), где каждый шаг соответствует перемещению на один отрезок.

Предположим, что у нас есть a отрезков вправо (R) и b отрезков вверх (U). Поскольку мы можем перемещаться только вправо или вверх, общее количество шагов (a+b) равно длине пути.

Теперь задача сводится к тому, как распределить эти шаги. Мы можем выбрать любые a из (a+b) шагов для перемещения вправо, а оставшиеся (b) шагов будем перемещаться вверх. Таким образом, число способов можно выразить биномиальным коэффициентом C(a+b, a).

Математически это выглядит так: C(a+b, a) = (a+b)! / (a! * b!).

Надеюсь, это помогло разобраться! Если есть еще вопросы или что-то непонятно, дай знать.