Question

Турист , планируя четырехдневный поход , рассчитывал проходить в день по 20 км. В первый день он прошел 5/16 всего пути. На сколько больше километров он прошел в этот день , чем планировал?

Answer 1

За 4 дня турист хотел пройти 4х30=80 км. ( по 20км ежедневно)
В первый день он прошёл 5/16 от 80км.
80/16х5=25км.
А планировал проходить по 20 км.
25-20=5км
Т.е. прошел на 5 км больше, чем планировал.

Answer 2

Давайте разберемся. Турист планировал проходить 20 км в день в течение 4 дней, что составляет в сумме 4 * 20 = 80 км. В первый день он прошел только 5/16 от всего пути.

Чтобы найти, на сколько больше километров он прошел в этот день, чем планировал, нужно вычислить разницу между тем, сколько он прошел, и тем, сколько планировал:

\[ \text{Разница} = \text{Пройденное в первый день} - \text{План на один день} \]

\[ \text{Разница} = \left(\frac{5}{16} \times \text{Всего путь}\right) - \left(\frac{1}{4} \times \text{Всего путь}\right) \]

\[ \text{Разница} = \frac{5}{16} \times \text{Всего путь} - \frac{1}{4} \times \text{Всего путь} \]

Далее, объединим дроби с общим знаменателем:

\[ \text{Разница} = \frac{5}{16} \times \text{Всего путь} - \frac{4}{16} \times \text{Всего путь} \]

\[ \text{Разница} = \frac{1}{16} \times \text{Всего путь} \]

Теперь можем подставить значение \(\text{Всего путь} = 80\) км:

\[ \text{Разница} = \frac{1}{16} \times 80 \]

\[ \text{Разница} = 5 \]

Итак, турист прошел на 5 км больше, чем планировал в этот день.