Question

Найдите значение выражения 1) (3 1/2 : 4 2/3 + 4 2/3 : 3 1/2) * 4 4/5 2) (1 4/9 + 2 5/6 - 2 3/4) * (5/11 + 10/20)

Answer 1

1) (3 1/2 : 4 2/3 + 4 2/3 : 3 1/2) * 4 4/5=48
2) (1 4/9 + 2 5/6 - 2 3/4) * (5/11 + 10/20)=10

Answer 2

Давайте разберемся сначала с каждым выражением по отдельности, а затем выполним необходимые операции.

Выражение 1: 1 + (3 + 1/2) / (4 + 2/3 + 4 + 2/3 + 3 + 1/2) * 4 + 4/5 + 2 Посчитаем сначала внутренние скобки: 1 + (3 + 1/2) = 4 + 1/2 = 4 1/2 = 9/2 Теперь рассмотрим дробь в знаменателе: 4 + 2/3 + 4 + 2/3 + 3 + 1/2 = (4 + 4 + 3) + (2/3 + 2/3 + 1/2) = 11 + 4/6 + 3/2 = 11 + 2/3 + 3/2 Общий знаменатель для 2/3 и 3/2 равен 6, поэтому: 11 + 2/3 + 3/2 = 11 + 4/6 + 9/6 = 11 + 13/6 = 79/6 Теперь, зная значение числителя и знаменателя, можем выполнить дальнейшие операции: 9/2 / (79/6) * 4 + 4/5 + 2 Первым делом выполним деление дробей: 9/2 / (79/6) = 9/2 * (6/79) = (9*6)/(2*79) = 54/158 = 27/79 Теперь можем упростить выражение: 27/79 * 4 + 4/5 + 2 = (27*4)/(79*1) + 4/5 + 10/5 = 108/79 + 4/5 + 14/5 Общий знаменатель для 79, 5 и 5 равен 395: 108/79 + 4/5 + 14/5 = (108*5)/(79*5) + (4*79)/(5*79) + (14*79)/(5*79) = 540/395 + 316/395 + 1106/395 Теперь сложим дроби: 540/395 + 316/395 + 1106/395 = (540 + 316 + 1106) / 395 = 1962/395

Выражение 2: (1 + 4/9 + 2 + 5/6 - 2 3/4) * (5/11 + 10/20) Сначала сложим числа в скобках: (1 + 4/9 + 2 + 5/6 - 2 3/4) = 1 + 36/9 + 18/9 + 15/9 - 11/4 = 1 + 4 + 2 + 5/6 - 11/4 Общий знаменатель для 6 и 4 равен 12: 1 + 4 + 2 + 5/6 - 11/4 = 12/12 + 48/12 + 24/12 + 10/12 - 33/12 Выполним сложение дробей: 12/12 + 48/12 + 24/12 + 10/12 - 33/12 = (12 + 48 + 24 + 10 - 33) / 12 = 61/12

Теперь перемножим два полученных значения: (1962/395) * (61/12) Перемножим числители и знаменатели: (1962*61)/(395*12) = 119382/4740 Разделим числитель и знаменатель на их НОД, чтобы упростить дробь, если это возможно: 119382/4740 = 1993/79

Таким образом, исходное выражение равно 1993/79.