Question

От Москвы до Ташкента 3375км. Из этих городов одновременно вышли поезда и встретились через 45 ч. Найди скорость московского поезда, если ташкентский проходит в среднем 132 км за 4 ч.

Answer 1

Ответ : 42 километров в час

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Пусть \( V_M \) - скорость московского поезда, \( V_T \) - скорость ташкентского поезда.

Известно, что расстояние между городами равно 3375 км, и время, через которое поезда встречаются, составляет 45 часов.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Уравнение для расстояния: \( 3375 = (V_M + V_T) \times 45 \) 2. Уравнение для ташкентского поезда: \( 132 = V_T \times 4 \)

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить \( V_T \) через \( V_M \):

\[ V_T = \frac{132}{4} = 33 \, \text{км/ч} \]

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:

\[ 3375 = (V_M + 33) \times 45 \]

Раскроем скобки:

\[ 3375 = 45V_M + 45 \times 33 \]

Упростим уравнение:

\[ 3375 = 45V_M + 1485 \]

Выразим \( V_M \):

\[ 45V_M = 3375 - 1485 \]

\[ 45V_M = 1890 \]

\[ V_M = \frac{1890}{45} \]

\[ V_M = 42 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, московский поезд движется со скоростью 42 км/ч.