Question

Розв'яжіть будь ласка задачу! За 4 год роботи три однакових трактори витратили 240л пального. На скільки годин роботи вистачить 400л пального? Потрібні дії!

Answer 1

240:3=80л. один трактор за 4 часа
80:4=20л один трактор за один час
400:20=20 часов
ответ: на 20 часов

Answer 2

Задача може бути вирішена методом пропорцій. Давайте позначимо час роботи трактора як \( t \) (в годинах) і кількість пального, витрачену трактором за годину, як \( p \) (в літрах на годину).

За умовою задачі, три однакових трактори за 4 години витратили 240 л пального. Таким чином, можемо записати пропорцію:

\[ 3t \cdot p = 240 \]

Тепер нам треба знайти кількість годин роботи, на яку вистачить 400 л пального. Позначимо цей час як \( t' \). Тоді можемо записати другу пропорцію:

\[ 3t' \cdot p = 400 \]

Тепер розв'яжемо систему з двох пропорцій:

\[ \begin{cases} 3t \cdot p = 240 \\ 3t' \cdot p = 400 \end{cases} \]

Розділімо другу рівність на першу, щоб усунути невідому \( p \):

\[ \frac{3t' \cdot p}{3t \cdot p} = \frac{400}{240} \]

Спростимо:

\[ \frac{t'}{t} = \frac{5}{3} \]

Тепер виразимо \( t' \):

\[ t' = \frac{5}{3} \cdot t \]

Ми знаємо, що за 4 години трактори витратили 240 л пального (\( 3t \cdot p = 240 \)). Підставимо значення \( t \) в цей вираз:

\[ 3 \cdot 4 \cdot p = 240 \]

Спростимо:

\[ 12p = 240 \]

Розв'яжемо для \( p \):

\[ p = \frac{240}{12} = 20 \]

Отже, трактор витрачає 20 л пального за годину. Тепер можемо знайти \( t' \):

\[ t' = \frac{5}{3} \cdot t = \frac{5}{3} \cdot 4 = \frac{20}{3} \approx 6.67 \]

Отже, тракторам вистачить 400 л пального приблизно на 6.67 годин роботи.