Question

Помогите решить!два кенгуру между собой соревнуются.Они бегут от эквалипта до акации,а затем обратно .1 кенгуру бежит и туда и обратно с одинаковой скоростью .2 кенгуру бежит от акации до эквалипта вдвое быстрее ,чем 1,а от эквалипта до акации вдвое медленнее.Какой из кенгуру победит?

Answer 1

Первый кенгуру победит

Answer 2

Победит первый кенгуру поскольку он не изменял своей скорости

Answer 3

Давайте обозначим скорость первого кенгуру за \( V \) (в условных единицах длины за единицу времени), тогда скорость второго кенгуру будет \( 2V \) при движении от акации до эвкалипта и \( 0.5V \) при движении от эвкалипта до акации.

Пусть \( D \) - расстояние между эвкалиптом и акацией. Время, которое первый кенгуру затратит на один пробег, будет \( \frac{D}{V} \), так как он бежит в обе стороны с одинаковой скоростью.

Время, которое второй кенгуру затратит на один пробег от акации до эвкалипта, будет \( \frac{D}{2V} \), а на обратный пробег от эвкалипта до акации - \( \frac{D}{0.5V} \). Таким образом, общее время второго кенгуру на один пробег будет:

\[ \frac{D}{2V} + \frac{D}{0.5V} = \frac{D}{2V} + \frac{2D}{V} = \frac{5D}{2V} \]

Теперь сравним общее время, которое каждое кенгуру затрачивает на один пробег:

1. Первый кенгуру: \( \frac{D}{V} \) 2. Второй кенгуру: \( \frac{5D}{2V} \)

Если сократить обе доли на \( \frac{D}{V} \), получим:

1. Первый кенгуру: \( 1 \) (единица времени) 2. Второй кенгуру: \( \frac{5}{2} \) (две с половиной единиц времени)

Таким образом, первый кенгуру быстрее, и он победит в соревновании.