Question

В треугольнике АВС угол С равен 90, АС=3, sinA=3/5.Найдите ВС

Answer 1

ВС = AC х tg A
tg A = Sin A : Cos A
Cos A = √1 - Sin² A
Cos A = √1 - 9/25 =  √16/25 = 4/5
tg A = 3/5 : 4/5 = 3/4
ВС = 3 х 3/4 = 9/4 = 2,25
Ответ: 2,25    


Нет чтобы самому загуглить :)   

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и определением синуса угла в прямоугольном треугольнике.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае гипотенузой является сторона ВС, а катетами являются стороны АС и АВ.

Из условия задачи известно, что АС = 3 и sinA = 3/5.

Для начала найдем сторону АВ, используя теорему Пифагора:

AB^2 = BC^2 - AC^2

В данном случае угол В прямой, поэтому сторона BC является гипотенузой. Подставим известные значения:

AB^2 = BC^2 - AC^2 AB^2 = VS^2 - 3^2 AB^2 = VS^2 - 9

Теперь найдем значение стороны ВС, используя определение синуса угла A:

sinA = AC / BC 3/5 = 3 / BC

Переставим пропорцию и выразим BC:

BC = 3 / (3/5) BC = 3 * (5/3) BC = 5

Теперь, зная значение стороны ВС, можем найти сторону АВ:

AB^2 = VS^2 - 9 AB^2 = 5^2 - 9 AB^2 = 16 AB = 4

Таким образом, сторона ВС равна 5, а сторона АВ равна 4.