Question

Решите задачу площадь треугольника 24см квадратных. она составляет 40% от площади квадрата. Площадь квадрата составляет 60% от площади прямоугольника. На сколько процентов площадь прямоугольника больше площади треугольника

Answer 1

24 см- 40%
х см-100%, х=24*100/40=60 см кв квадрат
60 см-60%
х см-100%, х=60*100/60=100 см кв прямоугольник
100-100%, 1-1%
100-60=40
ответ: на 40%

Answer 2

Давайте решим задачу пошагово.

Пусть \( S_{\triangle} \) - площадь треугольника, \( S_{\square} \) - площадь квадрата, и \( S_{\text{прям}} \) - площадь прямоугольника.

Условие задачи гласит, что \( S_{\triangle} = 24 \, \text{см}^2 \) и \( S_{\triangle} \) составляет 40% от \( S_{\square} \). Таким образом, мы можем записать:

\[ S_{\triangle} = 0.4 \cdot S_{\square} \]

Также, известно, что \( S_{\square} \) составляет 60% от \( S_{\text{прям}} \):

\[ S_{\square} = 0.6 \cdot S_{\text{прям}} \]

Теперь мы можем выразить \( S_{\triangle} \) через \( S_{\text{прям}} \):

\[ S_{\triangle} = 0.4 \cdot (0.6 \cdot S_{\text{прям}}) \]

Раскроем скобки:

\[ S_{\triangle} = 0.24 \cdot S_{\text{прям}} \]

Нам также известно, что \( S_{\triangle} = 24 \, \text{см}^2 \), поэтому:

\[ 24 = 0.24 \cdot S_{\text{прям}} \]

Теперь найдем площадь прямоугольника \( S_{\text{прям}} \):

\[ S_{\text{прям}} = \frac{24}{0.24} \]

\[ S_{\text{прям}} = 100 \, \text{см}^2 \]

Теперь, когда у нас есть \( S_{\text{прям}} \), мы можем найти, насколько процентов площадь прямоугольника больше площади треугольника:

\[ \text{Процент больше} = \frac{S_{\text{прям}} - S_{\triangle}}{S_{\triangle}} \cdot 100\% \]

Подставим значения:

\[ \text{Процент больше} = \frac{100 - 24}{24} \cdot 100\% \]

\[ \text{Процент больше} = \frac{76}{24} \cdot 100\% \]

\[ \text{Процент больше} \approx 316.67\% \]

Таким образом, площадь прямоугольника больше площади треугольника примерно на 316.67%.