Question

Решите уравнение модуль Икс плюс три вторых равно модуль 1,6 минус модуль минус 7

Answer 1

|x|+$3^{2}$=|1,6|-|-7|
x+9=1,6-7
x=9-1,6+7
x=14,4

Answer 2

Для начала, заметим, что здесь присутствуют несколько модулей. Давайте разберемся по порядку.

Уравнение имеет вид: |x + (3/2)| = |1.6| - |-7|

Первый модуль |x + (3/2)|:

1) Если x + (3/2) ≥ 0, то модуль можно записать без модуля: x + (3/2) = 1.6 - (-7), так как модуль минас плюс даёт плюс.

Решаем уравнение x + (3/2) = 1.6 + 7:

x + (3/2) = 1.6 + 7 x + (3/2) = 8.6

Вычитаем (3/2) из обеих частей:

x = 8.6 - (3/2) x = 17/2 - 3/2 x = 14/2 x = 7

2) Если x + (3/2) < 0, то модуль должен быть с минусом: -(x + (3/2)) = 1.6 - (-7), так как модуль минас плюс даёт минус.

Решаем уравнение -(x + (3/2)) = 1.6 + 7:

-x - (3/2) = 1.6 + 7 -x - (3/2) = 8.6

Умножаем обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

x + (3/2) = -8.6

Вычитаем (3/2) из обеих частей:

x = -8.6 - (3/2) x = -17/2 - 3/2 x = -20/2 x = -10

Таким образом, уравнение модуля Икс плюс три вторых равно модулю 1.6 минус модулю минус 7 имеет два решения: x = 7 и x = -10.