Question

Веревку разрезали на три части. Вторая часть короче первой в 2,4 раза и короче третьей на 0,8 м. Найдите длину каждой части веревки, если первоначальная длина веревки была 14 м.

Answer 1

Пусть х вторая часть, тогда:
2,4х+х+х+0,8=14
4,4х=13,2
х=3 м вторая часть
3×2,4=7,2 м. первая часть
3+0,8=3,8 м третья часть

Answer 2

Давайте обозначим первоначальную длину веревки как L.

Тогда вторая часть веревки будет короче первой в 2,4 раза, что можно выразить уравнением:

Длина второй части = L / 2,4

Также вторая часть короче третьей на 0,8 м, поэтому:

Длина третьей части = Длина второй части + 0,8

Итак, у нас есть три части веревки:

1. Первая часть: L 2. Вторая часть: L / 2,4 3. Третья часть: (L / 2,4) + 0,8

Мы знаем, что сумма длин всех частей равна первоначальной длине веревки, которая равна 14 м:

L + L / 2,4 + (L / 2,4) + 0,8 = 14

Для решения этого уравнения, давайте сначала упростим его:

1. Приведем дроби к общему знаменателю, умножив все слагаемые на 2,4:

2,4L + L + L + 0,8 * 2,4 = 14 * 2,4

2. Сложим подобные члены:

4,8L + 2L + 0,8 = 33,6

3. Сгруппируем переменные:

6,8L + 0,8 = 33,6

4. Выразим L:

6,8L = 32,8

L = 32,8 / 6,8

L ≈ 4,82 м

Теперь мы знаем первоначальную длину веревки (L), и можем найти длины каждой из трех частей:

1. Первая часть: L ≈ 4,82 м 2. Вторая часть: L / 2,4 ≈ 4,82 / 2,4 ≈ 2,01 м 3. Третья часть: (L / 2,4) + 0,8 ≈ (2,01) + 0,8 ≈ 2,81 м