Question

Андрей задумал натуральное число и умножил его на 19. Серёжа зачеркнул последнею цифру числа полученного Андреем, и в результате получил 32. Какое число задумал Андрей?

Answer 1

Пусть натуральное число, задуманное Андреем = n,тогда:
n * 19 = 32x
Где x - Цифра вычеркнутая Серёжей, в составе числа равному произведению задуманного Андреем на 19
Так как число натуральное, то 32x должно делиться на 19 без остатка, а значит:
Это могло быть только число 323, так как остальные числа не делятся на 19 без остатка
323 : 19 = n = 17
Ответ: Натуральное число, задуманное Андреем равно 17.

Answer 2

Пусть задуманное число Андреем будет равно n.

По условию, Андрей умножил это число на 19, то есть получил 19n.

Сережа зачеркнул последнюю цифру числа 19n и получил 32. Значит, 19n - последняя цифра числа 19n = 32.

Поскольку последняя цифра числа 19n была зачеркнута, то 19n - последняя цифра числа 19n = (10n + m) - m = 10n, где m - последняя цифра числа 19n.

Подставляем это в уравнение: 10n = 32.

Делим обе части уравнения на 10: n = 3.

Таким образом, Андрей задумал число 3.