Question

От одной станции одновременно в противоположных направлениях отошли товарный и пассажирский поезда. скорость товарного 42км.час а пассажирского в два раза больше . через какое время расстояние между ними будет 504км?

Answer 1

42*2=84 км/ч скорость пассажирского поезда
84+42=126 км/ч общая скорость отдаления
504:126=4 часа

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между станциями через \( D \) (в километрах), время, прошедшее после отъезда поездов, через \( t \) (в часах), скорость товарного поезда через \( V_t \) (в километрах в час) и скорость пассажирского поезда через \( V_p \) (в километрах в час).

Согласно задаче:

1. Скорость товарного поезда \( V_t = 42 \) км/ч. 2. Скорость пассажирского поезда \( V_p = 2 \cdot V_t = 2 \cdot 42 = 84 \) км/ч. 3. Расстояние между поездами \( D = 504 \) км.

Теперь используем формулу расстояния, чтобы выразить расстояние через скорость и время:

\[ D = V \cdot t \]

Где \( D \) - расстояние, \( V \) - скорость, \( t \) - время.

Для товарного поезда:

\[ D_t = V_t \cdot t \]

Для пассажирского поезда:

\[ D_p = V_p \cdot t \]

Так как оба поезда движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними будет суммой расстояний, пройденных каждым поездом:

\[ D = D_t + D_p \]

Теперь мы можем объединить эти формулы и решить уравнение относительно времени:

\[ D = V_t \cdot t + V_p \cdot t \]

Подставим известные значения:

\[ 504 = 42 \cdot t + 84 \cdot t \]

Упростим уравнение:

\[ 504 = 126 \cdot t \]

Решим уравнение относительно \( t \):

\[ t = \frac{504}{126} \]

\[ t = 4 \]

Таким образом, время, через которое расстояние между поездами станет 504 км, равно 4 часа.