Question

Решите систему ур-й метолом алегбраического сложения: 3x+2y=8 5y-3x=6

Answer 1

Складываем просто первое и второе выражение
3х+2у+5у-3х=8+6
7у=14
у=2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод алгебраического сложения. Давайте пошагово решим эту систему:

Шаг 1: Представим систему уравнений в виде матрицы. У нас есть два уравнения:

3x + 2y = 8 5y - 3x = 6

Мы можем записать систему в матричной форме, используя коэффициенты перед переменными:

| 3 2 | | x | = | 8 | | -3 5 | | y | = | 6 |

Шаг 2: Применим метод алгебраического сложения. Для этого выразим одну переменную через другую в одном из уравнений. Второе уравнение уже выражено через y, поэтому выразим x через y в первом уравнении:

3x = 8 - 2y x = (8 - 2y) / 3

Шаг 3: Подставим выражение для x во второе уравнение:

5y - 3 * ((8 - 2y) / 3) = 6

Упростим это уравнение:

5y - 8 + 2y = 6 7y - 8 = 6 7y = 14 y = 2

Шаг 4: Подставим найденное значение y в выражение для x:

x = (8 - 2 * 2) / 3 x = (8 - 4) / 3 x = 4 / 3

Итак, мы получили решение системы уравнений:

x = 4/3 y = 2

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения состоит из двух точек: (4/3, 2).