Question

Допоможіть будь ласка!!!! 1)2x+y=7 x²-y=1 2)x²-y²=33 x+y=11 3)3x²-2 - 5x-3 - 4-2x ≤ - 13 12 18 6 36

Answer 1

1)2x+y=7
x=7/2-y/2
x=7-y
------
2
2)x²-y=1
-y=1-x²
y=-1+x²
3)x+y=11
x=11-y
больше незнаю)

Answer 2

Давайте розглянемо кожне рівняння окремо та знайдемо їх розв'язки.

1) 2x + y = 7 x² - y = 1

У цьому системі рівнянь ми можемо використовувати метод елімінації змінних або підстановки. Давайте використаємо метод підстановки.

З першого рівняння виразимо y: y = 7 - 2x

Підставимо це значення y у друге рівняння: x² - (7 - 2x) = 1

Розкриємо дужки та спростимо: x² - 7 + 2x = 1

Перенесемо все на одну сторону: x² + 2x - 6 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння за допомогою факторизації, завдяки чому ми знаємо, що його розв'язками будуть x = -3 та x = 1.

Підставимо ці значення x у перше рівняння, щоб знайти відповідні значення y: Для x = -3: 2(-3) + y = 7 => -6 + y = 7 => y = 13 Для x = 1: 2(1) + y = 7 => 2 + y = 7 => y = 5

Таким чином, ми маємо два розв'язки для цієї системи рівнянь: (-3, 13) та (1, 5).

2) x² - y² = 33 x + y = 11

У цій системі рівнянь ми можемо використовувати метод елімінації змінних або підстановки. Давайте використаємо метод елімінації змінних.

З другого рівняння виразимо x: x = 11 - y

Підставимо це значення x у перше рівняння: (11 - y)² - y² = 33

Розкриємо дужки та спростимо: 121 - 22y + y² - y² = 33

Зробимо спрощення: 121 - 22y = 33

Перенесемо все на одну сторону: 22y = 121 - 33

Зробимо подальші обчислення: 22y = 88

Розділимо обидві сторони на 22: y = 4

Підставимо це значення y у друге рівняння, щоб знайти відповідне значення x: x + 4 = 11 x = 7

Таким чином, ми маємо один розв'язок для цієї системи рівнянь: (7, 4).

3) 3x² - 2 - 5x - 3 - 4 - 2x ≤ 13 + 12 + 18 + 6 + 36

У цьому нерівності ми можемо спростити та розв'язати її.

Спростимо обидві сторони: 3x² - 7x - 9 ≤ 85

Перенесемо все на одну сторону: 3x² - 7x - 94 ≤ 0

Зараз нам потрібно знайти значення x, для яких ця нерівність виконується. Можна використовувати методи графіків або інших методів, але найпростішим способом є факторизація.

Розкладемо це квадратне рівняння: (3x + 13)(x - 2) ≤ 0

Тепер визначимо значення x, для яких ця нерівність виконується.

- Якщо (3x + 13) ≤ 0 та (x - 2) ≥ 0, то ми отримуємо: -13/3 ≤ x ≤ 2

- Якщо (3x + 13) ≥ 0 та (x - 2) ≤ 0, то ми отримуємо: x ≤ -13/3 або x ≥ 2

Отже, розв'язком цієї нерівності є -13/3 ≤ x ≤ 2.

Надіюся, ця відповідь була корисною для вас. Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, дайте мені знати!