Question

1) На машину погрузили 7 одинаковых мешков с мукой и 12 одинаковых мешков с крупой. Масса мешка с мукой в 2 раза больше массы мешка с крупой. Найдите массу мешка с мукой и мешка с крупой, если всего на машину погрузили 780 кг. 2) Масса индюка меньше массы овцы в 3 раза, а масса трёх таких овец больше массы пяти индюков на 60 кг. Какова масса одного индюка и какова масса одной овцы?

Answer 1

1) пусть масса мешка с крупой Х, а с мукой будет 2Х
7*2Х+12Х=780
14Х+12Х=780
26Х=780
Х=30 кг- масса мешка с крупой
2Х=2*30=60 кг - масса мешка с мукой

2) пусть индюк весит Х кг, тогда овца- 3Х кг
3*3Х=5Х+60
9Х-5Х=60
4Х=60
Х=60:4=15 кг- вес индюка
3Х=3*15=45 кг - вес овцы

Answer 2

1) Пусть масса одного мешка с мукой равна x кг, а масса одного мешка с крупой равна y кг. Из условия известно, что масса мешка с мукой в 2 раза больше массы мешка с крупой, то есть x = 2y.

Также из условия известно, что на машину погрузили 7 одинаковых мешков с мукой и 12 одинаковых мешков с крупой, и их общая масса равна 780 кг, то есть 7x + 12y = 780.

Имеем систему уравнений: x = 2y, 7x + 12y = 780.

Решая эту систему уравнений, можно найти значения x и y.

Умножим первое уравнение на 7: 7x = 14y.

Подставляем это выражение во второе уравнение: 14y + 12y = 780, 26y = 780, y = 30.

Подставляем найденное значение y в первое уравнение: x = 2 * 30, x = 60.

Таким образом, масса мешка с мукой равна 60 кг, а масса мешка с крупой равна 30 кг.

2) Пусть масса одного индюка равна x кг, а масса одной овцы равна y кг. Из условия известно, что масса индюка меньше массы овцы в 3 раза, то есть x = y/3.

Также из условия известно, что масса трех овец больше массы пяти индюков на 60 кг, то есть 3y - 5x = 60.

Имеем систему уравнений: x = y/3, 3y - 5x = 60.

Решая эту систему уравнений, можно найти значения x и y.

Подставляем первое уравнение во второе: 3y - 5(y/3) = 60, 9y - 5y = 180, 4y = 180, y = 45.

Подставляем найденное значение y в первое уравнение: x = 45/3, x = 15.

Таким образом, масса одного индюка равна 15 кг, а масса одной овцы равна 45 кг.