Question

В батарее из 10 орудий 1 непрестрелянное вероятность попаданиея из престрелянного орудия 0.73 а из непрестрелянного 0.23 сделали 1 выстрел и промахнулись найти вероятность что выстрел сделан из престрелянного орудия

Answer 1

Ответ во вложении. Удачи!

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть событие A - выстрел сделан из престрелянного орудия, а событие B - промахнуться при выстреле. Мы хотим найти вероятность P(A|B), то есть вероятность того, что выстрел был сделан из престрелянного орудия при условии, что произошел промах.

Формула условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

где P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, а P(B) - вероятность события B.

Решение:

Из условия задачи известно, что вероятность попадания из престрелянного орудия равна 0.73, а вероятность попадания из непрестрелянного орудия равна 0.23. Также известно, что был сделан 1 выстрел и произошел промах.

По формуле условной вероятности: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Вероятность одновременного наступления событий A и B равна вероятности промаха из престрелянного орудия: P(A ∩ B) = P(B|A) * P(A)

где P(B|A) - вероятность промаха при условии, что выстрел сделан из престрелянного орудия.

Таким образом, мы можем рассчитать вероятность P(A|B) следующим образом:

P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)

Расчет:

P(A) = 1/10 = 0.1 (так как в батарее из 10 орудий 1 непрестрелянное) P(B|A) = 1 - 0.73 = 0.27 (вероятность промаха из престрелянного орудия) P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|¬A) * P(¬A) = 0.27 * 0.1 + 1 * 0.9 = 0.297 (вероятность промаха)

Теперь мы можем рассчитать вероятность P(A|B):

P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B) = 0.27 * 0.1 / 0.297 ≈ 0.091

Таким образом, вероятность того, что выстрел был сделан из престрелянного орудия при условии, что произошел промах, составляет примерно 0.091 или 9.1%.