Question

помогите задание В каком уравнении х равен 14 196 х : 27 = 503 х:26=604 х:28=507 х:17=604 х:19=509 х:18=508

Answer 1

х:28=507 

х=507 х 28

х = 14196

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам. У вас есть уравнение:

\[ \frac{x}{27} = \frac{503x}{26} = \frac{604x}{28} = \frac{507x}{17} = \frac{604x}{19} = \frac{509x}{18} = \frac{508}{x} \]

Для удобства давайте представим каждую дробь в виде отношения числителя к знаменателю.

1. \[ \frac{x}{27} \rightarrow \frac{1}{27}x \] 2. \[ \frac{503x}{26} \rightarrow \frac{503}{26}x \] 3. \[ \frac{604x}{28} \rightarrow \frac{604}{28}x \] 4. \[ \frac{507x}{17} \rightarrow \frac{507}{17}x \] 5. \[ \frac{604x}{19} \rightarrow \frac{604}{19}x \] 6. \[ \frac{509x}{18} \rightarrow \frac{509}{18}x \] 7. \[ \frac{508}{x} \rightarrow \frac{508}{x} \]

Теперь давайте создадим уравнение:

\[ \frac{1}{27}x = \frac{503}{26}x = \frac{604}{28}x = \frac{507}{17}x = \frac{604}{19}x = \frac{509}{18}x = \frac{508}{x} \]

Мы можем умножить обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, чтобы избавиться от дробей. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 27, 26, 28, 17, 19, 18 и x.

\[ НОК(27, 26, 28, 17, 19, 18, x) = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 26 \]

Умножим обе стороны уравнения на это число:

\[ (2^3 \cdot 3^3 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 26) \cdot \frac{1}{27}x = (2^3 \cdot 3^3 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 26) \cdot \frac{503}{26}x = (2^3 \cdot 3^3 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 26) \cdot \frac{604}{28}x \] \[ = (2^3 \cdot 3^3 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 26) \cdot \frac{507}{17}x = (2^3 \cdot 3^3 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 26) \cdot \frac{604}{19}x = (2^3 \cdot 3^3 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 26) \cdot \frac{509}{18}x = (2^3 \cdot 3^3 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 26) \cdot \frac{508}{x} \]

Теперь у нас все дроби отменяются, и у нас остается линейное уравнение:

\[ 8x = 503 \cdot 3^2 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 26 = 508 \cdot 3 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 26 \]

Решим это уравнение и найдем значение x.