Question

В первенстве по тенису участвовали 5 человек. каждый сыграл с каждым по одной партии. сколько было сыграно партий?

Answer 1

Сочетания игроков не имеют значения (1-5 или 5-1  -  одна и та же пара). Значит, для каждого игрока будет уменьшаться на 1 кол-во пар, т.е.:
1-2  2-3 3-4 4-5
1-3  2-4 3-5
1-4  2-5
1-5

4+3+2+1 = 10 партий

Answer 2

5*10:2=25 партий было сыграно.

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления количества пар предметов методом сочетаний.

Количество пар, которые можно образовать из 5 человек, можно найти с использованием формулы сочетаний:

C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)

Где n - количество элементов, а r - количество элементов в каждой паре.

В данном случае у нас 5 человек (n = 5) и каждый должен сыграть с каждым (r = 2). Подставив эти значения в формулу, мы получим:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (3 * 2 * 1)) = 10

Таким образом, было сыграно 10 партий.