Question

1. а)найдите НОД (9198;25 620) б)сократить дробь 9198/25620 2.a)найдите НОД (1050;4410) б)сократить дробь 1050/4410 3. решите уровнение 0,4(x-8)+3=2(x+2)

Answer 1

1.
а) НОД(9198; 25620)=2*3*7=42
9198=2*3*3*7*73
25620=2*2*3*5*7*61
б) 9198/25620=2*3*3*7*73/2*2*3*5*7*61=219/610

2.
а) НОД(1050; 4410)=2*3*5*7=210
1050=2*3*5*5*7
4410=2*3*3*5*7*7
б) 1050/4410=2*3*5*5*7/2*3*3*5*7*7=5/21

3.
0,4(x-8)+3=2(x+2)/*10
4(x-8)+30=20(x+2)
4x-32+30=20x+40
4x-20x=40+32-30
-16x=42/:(-16)
x=-2,625

Answer 2

1. а) Найдем НОД(9198; 25 + 620): Данный вопрос связан с нахождением наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел. Разложим число 9198 на простые множители: 9198 = 2 * 4599. Также разложим число 25 + 620: 25 + 620 = 645 = 3 * 5 * 43.

Теперь найдем общие простые множители этих чисел и возьмем их наименьшие степени: НОД(9198; 25 + 620) = 3 * 5 * 43 = 645.

б) Сократим дробь 9198/25620: Для сокращения дроби мы должны найти их НОД, а затем разделить числитель и знаменатель на НОД. Находим НОД(9198; 25620): 9198 = 2 * 3 * 1533, 25620 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 71. НОД(9198; 25620) = 2 * 3 = 6.

Теперь сократим дробь: 9198/25620 = (9198/6) / (25620/6) = 1533/4270.

2. а) Найдем НОД(1050; 4410): 1050 = 2 * 3 * 5 * 7, 4410 = 2 * 3 * 5 * 7 * 7. НОД(1050; 4410) = 2 * 3 * 5 * 7 = 210.

б) Сократим дробь 1050/4410: Находим НОД(1050, 4410): 1050 = 2 * 3 * 5 * 7, 4410 = 2 * 3 * 5 * 7 * 7. НОД(1050, 4410) = 2 * 3 * 5 * 7 = 210.

Теперь сократим дробь: 1050/4410 = (1050/210) / (4410/210) = 5/21.

3. Решим уравнение 0.4(x - 8) + 3 = 2(x + 2): Раскроем скобки: 0.4x - 3.2 + 3 = 2x + 4.

Перенесем все переменные на одну сторону: 0.4x - 2x = 4 + 3.2 - 3, -1.6x = 4.2 - 3, -1.6x = 1.2.

Разделим обе части уравнения на -1.6: x = 1.2 / -1.6, x = -0.75.

Ответ: x = -0.75.