Question

1/х-2/4 2/3х=2/7 помогите решить уравнение

Answer 1

Помогите пожалуйста решить:1/х-2/4 2/3х=2/7

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Исходное уравнение:

\[ \frac{1}{x} - \frac{2}{4} + \frac{2}{3x} = \frac{2}{7} \]

1. Начнем с упрощения уравнения, чтобы избавиться от дробей. Найдем общий знаменатель, который в данном случае будет равен \( 12x \):

\[ \frac{12x}{12x} \cdot \frac{1}{x} - \frac{12x}{12x} \cdot \frac{2}{4} + \frac{12x}{12x} \cdot \frac{2}{3x} = \frac{12x}{12x} \cdot \frac{2}{7} \]

Это приводит к следующему виду:

\[ \frac{12 - 6x + 8}{12x} = \frac{2}{7} \]

2. Теперь упростим числитель:

\[ \frac{12 - 6x + 8}{12x} = \frac{20 - 6x}{12x} \]

3. Перепишем уравнение:

\[ \frac{20 - 6x}{12x} = \frac{2}{7} \]

4. Умножим обе стороны на общий знаменатель, чтобы избавиться от дроби:

\[ 7 \cdot (20 - 6x) = 2 \cdot 12x \]

5. Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 140 - 42x = 24x \]

6. Переносим все члены с \( x \) на одну сторону:

\[ 140 = 66x \]

7. Разделим обе стороны на 66, чтобы найти значение \( x \):

\[ x = \frac{140}{66} \]

8. Упростим дробь:

\[ x = \frac{70}{33} \]

Таким образом, корень уравнения \( \frac{1}{x} - \frac{2}{4} + \frac{2}{3x} = \frac{2}{7} \) равен \( \frac{70}{33} \).