Question

В большой коробке в 2 раза больше вафель,чем в маленькой.Половину всех вафель из большой коробки Пеппи переложила в маленькую.Во сколько раз в маленькой коробке стало больше вафель,чем в большой? Во сколько раз в маленькой коробке стало бы меньше вафель,чем в большой,если бы Пеппи переложила из неё половину вафель в большую коробку?

Answer 1

Если в б.коробке вафель в 2 раза больше, чем в маленькой, то в маленькой х вафель, в большой 2х вафель. Половина вафель из большой коробки = 2х/2 = х.
Переложив эту половину (х) избольшой коробки в маленькую, где тоже х вафель, получим 2х, следственно вафель стало в 2 раза больше, чем было, и стало в 2 раза больше, чем в большой, т.к. там осталась только вторая половина (х) вафель.

Если считать, что половина вафель в маленкой коробке = 0,5 х , то в большой стало бы 2х+0,5х=2,5х вафель, а в маленькой 0,5х. Следственно в маленкой коробке осталось бы вафель в 5 раз меньше, чем в большой.

Answer 2

Давайте обозначим количество вафель в большой коробке как \( В \), а в маленькой как \( М \).

Исходно у нас в большой коробке в 2 раза больше вафель, чем в маленькой, то есть:

\[ B = 2M \]

Затем Пеппи перекладывает половину вафель из большой коробки в маленькую, что означает, что количество вафель в большой коробке уменьшается вдвое, а в маленькой увеличивается на половину из большой коробки:

\[ B' = \frac{B}{2} \] \[ M' = M + \frac{B}{2} \]

Теперь мы можем выразить \( B' \) и \( M' \) через \( B \) и \( M \):

\[ B' = \frac{B}{2} \] \[ M' = M + \frac{B}{2} \]

Теперь мы можем подставить \( B = 2M \) в эти уравнения:

\[ B' = \frac{2M}{2} = M \] \[ M' = M + \frac{2M}{2} = 1.5M \]

Таким образом, после перекладывания в маленькой коробке стало столько же вафель, сколько изначально было в большой коробке, а в маленькой коробке их стало в 1.5 раза больше.

Теперь, если бы Пеппи переклала половину вафель из маленькой коробки в большую, то количество вафель в каждой коробке изменится:

\[ B'' = B' + \frac{M'}{2} \] \[ M'' = \frac{M'}{2} \]

Подставим значения \( B' \) и \( M' \):

\[ B'' = M + \frac{1.5M}{2} \] \[ M'' = \frac{1.5M}{2} \]

Упростим выражения:

\[ B'' = M + 0.75M \] \[ M'' = 0.75M \]

Теперь рассмотрим, во сколько раз в маленькой коробке стало больше вафель, чем в большой:

\[ \text{Во сколько раз} = \frac{M''}{B''} = \frac{0.75M}{M + 0.75M} = \frac{0.75}{1.75} \approx 0.43 \]

Таким образом, в маленькой коробке стало примерно в 0.43 раза меньше вафель, чем в большой, если бы Пеппи переклала половину вафель из маленькой коробки в большую.