Question

Решить уравнение log4(2x-3)=2

Answer 1

4^2=16
2x-3=16
2x=16+3
x=9.5

Answer 2

Давайте решим уравнение log4(2x-3) = 2 подробно.

Чтобы решить это уравнение, мы должны применить свойства логарифмов. В данном случае, мы хотим избавиться от логарифма, чтобы найти значение x.

Первый шаг: Применение свойства логарифма

Используя свойство логарифма, мы можем переписать уравнение в эквивалентной форме в виде 4^2 = 2x-3.

Второй шаг: Упрощение выражения

Возводим 4 в степень 2, чтобы получить 16: 16 = 2x-3.

Третий шаг: Решение уравнения

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение x. Для этого добавим 3 к обеим сторонам уравнения: 16 + 3 = 2x. 19 = 2x.

Четвёртый шаг: Изолирование переменной x

Для того чтобы избавиться от коэффициента 2, мы разделим обе стороны уравнения на 2: 19/2 = x. Таким образом, мы получили значение x равное 9.5.

Ответ

Решение уравнения log4(2x-3) = 2 - это x = 9.5.